Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét hàm số $y=x^3-3x^2+5$:
- Tập xác định $D=\mathbb{R}$.
- Đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$.
- Cho $y^{\prime }=0⟺[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}$.
- Bảng xét dấu $y^{\prime }$:
+ $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$ (hàm số đồng biến).
+ $y^{\prime }<0$ trên $(0;2)$ (hàm số nghịch biến).
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$. Chọn D.