Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2$ trên đoạn $[-1;1]$ là

Xét hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2$ trên đoạn $[-1;1]$:
- Đạo hàm $f^{\prime }(x)=3x^2-6x=3x(x-2)$.
- Cho $f^{\prime }(x)=0⟺[\begin{array}{l}x=0\in [-1;1]\\ x=2\notin [-1;1]\end{array}$.
Tính các giá trị:
- $f(-1)=(-1{)}^3-3(-1{)}^2=-4$.
- $f(0)=0$.
- $f(1)=1^3-3(1{)}^2=-2$.
So sánh các giá trị, ta có ${\max }_{[-1;1]}y=f(0)=0$. Chọn B.