Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Cho $y=x^3-3x+2$. a) $y^{\prime }=3x^2-3$ đúng. b) $y^{\prime }=0\iff x=\pm 1$; hai điểm cực trị là $(-1;4)$ và $(1;0)$, khoảng cách $=\sqrt{(1+1{)}^2+(0-4{)}^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\ne 5\sqrt{2}$, sai. c) Điểm cực đại là $(-1;4)$ (vì $y^{\prime }$ đổi dấu từ dương sang âm khi qua $x=-1$), không phải $(1;0)$, sai. d) Trên $[0;3]$: $y(0)=2$, $y(1)=0$, $y(3)=27-9+2=20$ nên GTLN $=20$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-3$ theo quy tắc đạo hàm của đa thức.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai điểm cực trị là $(-1;4)$ và $(1;0)$, khoảng cách $=\sqrt{4+16}=2\sqrt{5}\ne 5\sqrt{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Điểm cực đại là $(-1;4)$; $(1;0)$ là điểm cực tiểu.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y(0)=2$, $y(1)=0$, $y(3)=20$ nên GTLN trên $[0;3]$ là 20.