Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;0;3)$, $B(4;2;0)$, $C(3;1;-3)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AC}=(3-(-1);1-0;-3-3)=(4;1;-6)$ nên $AC=\sqrt{16+1+36}=\sqrt{53}\ne \sqrt{38}$ → Sai. b) $G\left(\frac{-1+4+3}{3};\frac{0+2+1}{3};\frac{3+0-3}{3}\right)=G(2;1;0)\ne (2;1;-1)$ → Sai. c) $M\in (Oxy)$ nên $z=0$; $A{M}^2=(x+1{)}^2+y^2+9$ nhỏ nhất khi $x=-1,y=0$, tức $M(-1;0;0)$, khi đó $x+y+z=-1$ → Đúng. d) $\overrightarrow{AB}=(4-(-1);2-0;0-3)=(5;2;-3)$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=(4;1;-6)$ nên $AC=\sqrt{53}\ne \sqrt{38}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$G(2;1;0)$, không phải $(2;1;-1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$M(-1;0;0)$ cho $AM$ nhỏ nhất, $x+y+z=-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(5;2;-3)$.