Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

$x$	$-\infty$		$-1$		$2$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	\|\|	$-$	$0$	$+$
$y$	$+\infty$ $\searrow$ $-\infty$			$+\infty$ $\searrow$ $-1$ $\nearrow$ $+\infty$

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: khi $x\to -1^{-}$ thì $y\to -\infty$ và khi $x\to -1^{+}$ thì $y\to +\infty$, nên $x=-1$ là tiệm cận đứng. Xét giới hạn tại vô cực: trên khoảng $(-1;2)$ hàm số giảm từ $+\infty$ xuống $-1$ (giá trị tại $x=2$), rồi tăng lên $+\infty$ khi $x\to +\infty$; trên $(-\infty ;-1)$ hàm giảm từ $+\infty$ xuống $-\infty$. Vậy ${\lim }_{x\to \pm \infty }f(x)=\pm \infty$, không tồn tại tiệm cận ngang. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là $1$.