Cho hàm số $y=x^3+9x^2-12$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Điểm $M(a;b)$ là điểm cực đại của đồ thị $(C)$. Giá trị của $a-b$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3+9x^2-12$ có $y^{\prime }=3x^2+18x=3x(x+6)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-6$. Dùng $y^{\prime \prime }=6x+18$: tại $x=0$ có $y^{\prime \prime }=18>0$ nên là điểm cực tiểu; tại $x=-6$ có $y^{\prime \prime }=-18<0$ nên là điểm cực đại. Vậy $a=-6$, $b=(-6{)}^3+9(-6{)}^2-12=-216+324-12=96$. Do đó $a-b=-6-96=-102$, khớp với đáp án nguồn.