Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Điều kiện xác định: $x\ne -1$.
Ta có $y^{\prime }=\frac{1\cdot 1-3\cdot 1}{(x+1{)}^2}=-\frac{2}{(x+1{)}^2}<0,\forall x\ne -1$.
Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$. Do đó mệnh đề đúng là "Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$".