Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$.

Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm là một phần đồ thị của hàm số $f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+1},x>0$ như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng 100 sản phẩm và mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng 1000USD).

Biết rằng đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ đi qua hai điểm $A\left(1;\frac{4}{3}\right)$ và $B(3;2)$. Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bởi hàm số $R(x)=x^2+2x$ và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm bằng 5250 USD. Tìm tổng chi phí (nghìn đô) khi doanh nghiệp sản xuất 300 sản phẩm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x^2+2x-5}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{2x+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tính $P=abc$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2-ax}{bx-c}$ $\left(a,b,c\in \mathbb{R},b\ne 0\right)$ có bảng biến thiên như sau:



Tổng các số $a+b-c$ thuộc khoảng nào sau đây?

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x^2-6x+4m}}$ có 3 đường tiệm cận. Số phần tử của tập hợp $S$ bằng

Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?