Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng

Từ bảng biến thiên, $y^{\prime }>0$ trên khoảng $(0;2)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$. Chọn B.