Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số

Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận xiên $y=x$, đồ thị đi qua điểm $(0;-1)$. Ta có $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}=x+\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận xiên $y=x$ và $y(0)=-1$. Chọn D.