Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;-2)$, $y^{\prime }<0$ trên $(-2;2)$, $y^{\prime }>0$ trên $(2;+\infty )$; hàm số đạt cực đại tại $x=-2$ với $y=3$ và cực tiểu tại $x=2$ với $y=0$. a) Sai: trên $(0;2)$ hàm số nghịch biến nên không đồng biến trên toàn khoảng $(0;+\infty )$. b) Sai: hàm số chỉ có hai điểm cực trị (một cực đại, một cực tiểu). c) Đúng: $y_{CD}=3$, $y_{CT}=0$. d) Đúng: điểm cực tiểu là $(2;0)$ và $2\cdot 2+2\cdot 0-4=0$ nên thuộc đường thẳng $2x+2y-4=0$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(0;2)$ hàm số nghịch biến ($y^{\prime }<0$), nên hàm số không đồng biến trên toàn khoảng $(0;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số chỉ có hai điểm cực trị: cực đại tại $x=-2$ và cực tiểu tại $x=2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo bảng biến thiên, giá trị cực đại $y_{CD}=3$ tại $x=-2$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}=0$ tại $x=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Điểm cực tiểu là $(2;0)$; thay vào $2x+2y-4=0$: $2\cdot 2+2\cdot 0-4=0$, nên điểm này thuộc đường thẳng.