Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi và số người dự thi như bảng sau. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).

Điểm thi	$[1;4)$	$[4;7)$	$[7;10)$	$[10;13)$	$[13;16)$	$[16;19)$
Số người dự thi	18	20	13	1	16	16

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=18+20+13+1+16+16=84$, nên $racn4=21$ và $rac3n4=63$.

Tứ phân vị thứ nhất: nhóm chứa vị trí thứ 21 là $[4;7)$ (vì tần số tích lũy đến $[1;4)$ là 18, đến $[4;7)$ là 38). Theo công thức tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
$$Q_1=4+\frac{21-18}{20}\cdot (7-4)=4+\frac{9}{20}=4,45.$$

Tứ phân vị thứ ba: nhóm chứa vị trí thứ 63 là $[13;16)$ (tần số tích lũy đến $[10;13)$ là 52, đến $[13;16)$ là 68):
$$Q_3=13+\frac{63-52}{16}\cdot (16-13)=13+\frac{33}{16}=15,0625.$$

Khoảng tứ phân vị:
$${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=15,0625-4,45=10,6125\approx 10,6.$$