Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên $[-5;7)$ như sau

$x$	$-5$		$1$		$7$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$
$y$	$6$	↘	$2$	↗	$9$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn $[-5;7)$, hàm số giảm từ $f(-5)=6$ xuống $f(1)=2$ rồi tăng dần, tiến tới $9$ khi $x\to 7^{-}$ nhưng $x=7$ không thuộc tập xác định nên không đạt giá trị $9$. Do đó giá trị nhỏ nhất là $f(1)=2$ (đạt tại $x=1$), còn giá trị lớn nhất không tồn tại vì hàm tăng tiến tới $9$ nhưng không đạt. Vậy mệnh đề đúng là $\underset{[-5;7)}{\min }f(x)=2$, khớp đáp án A (mã đề 102, câu 3).