Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: A) $y=\frac{x-1}{x-2}$ có $y^{\prime }=\frac{-1}{(x-2{)}^2}<0$ nên nghịch biến trên từng khoảng xác định, không đồng biến trên $\mathbb{R}$. B) $y=x^3+x$ có $y^{\prime }=3x^2+1>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$. C) $y=-x^3-3x$ có $y^{\prime }=-3x^2-3<0$ nên nghịch biến. D) $y=\frac{x+1}{x+3}$ có $y^{\prime }=\frac{2}{(x+3{)}^2}>0$ nhưng hàm không xác định tại $x=-3$, nên không đồng biến trên toàn $\mathbb{R}$. Vậy hàm đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$ là $y=x^3+x$, khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 11: B).