Cho hàm số $y=f(x)=-x^2+2x+3$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1{)}^2+4$, đỉnh $(1;4)$ → đúng. b) $f(0)=3$ → đúng. c) $f(x)>0\iff -1<x<3$, không phải $(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty )$ → sai. d) Điều kiện $f(x)\ge 0,x\le 3$; phương trình $-x^2+2x+3=3-x\iff x^2-3x=0\iff x=0$ hoặc $x=3$, cả hai thỏa điều kiện → có 2 nghiệm, không duy nhất → sai. Khớp đáp án nguồn (2a Đ, 2b Đ, 2c S, 2d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-(x-1{)}^2+4$, đỉnh parabol $(1;4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=3$, đồ thị đi qua $(0;3)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)>0\iff -1<x<3$, tức $x\in (-1;3)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $x\le 3$ và $f(x)\ge 0$: $-x^2+2x+3=3-x\iff x(x-3)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=3$, cả hai hợp lệ nên có 2 nghiệm.