Cho hàm số $y=f(x)=-x^2+5x-4$. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=f(x)=-x^2+5x-4$ có $a=-1<0$, $b=5$, $c=-4$.
a) Vì $a=-1<0$ nên đồ thị parabol có bề lõm hướng xuống dưới → Đúng.
b) $f(x)=0\iff -x^2+5x-4=0\iff x^2-5x+4=0\iff x=1$ hoặc $x=4$ (không phải $x=2,3$) → Sai.
c) Đỉnh: $x=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2}$, $y=f\left(\frac{5}{2}\right)=-\frac{25}{4}+\frac{25}{2}-4=\frac{9}{4}$. Vậy đỉnh $I\left(\frac{5}{2};\frac{9}{4}\right)$ → Đúng.
d) Vì parabol lõm xuống dưới với hai nghiệm $x=1,4$ nên $f(x)\le 0\iff x\le 1$ hoặc $x\ge 4$, tập nghiệm là $(-\infty ;1]\cup [4;+\infty )$, không phải $[1;4]$ → Sai.
Kết quả khớp đáp án bảng Đúng/Sai mã đề 1001: Đ S Đ S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$a=-1<0$ nên parabol có bề lõm hướng xuống dưới.
b) (AI giải đề cho tôi)
$-x^2+5x-4=0\iff x=1$ hoặc $x=4$, không phải $x=2$ và $x=3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh $I\left(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a}\right)=\left(\frac{5}{2};\frac{9}{4}\right)$ với $\Delta =25-16=9$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\le 0\iff x\le 1$ hoặc $x\ge 4$, tập nghiệm là $(-\infty ;1]\cup [4;+\infty )$.