Câu 20Học Kỳ#tax:v1#topic:M10.G06.CONIC_BASIC
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là . Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất (điểm ) là và khoảng cách từ điểm tới chân cổng gần nhất là . Hãy tính chiều cao của cổng chào đó (tính theo đường viền trong) theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là . Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất (điểm ) là và khoảng cách từ điểm tới chân cổng gần nhất là . Hãy tính chiều cao của cổng chào đó (tính theo đường viền trong) theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gắn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng một chân của cổng, trục hoành nằm trên đường nối hai chân cổng (đơn vị trên các trục tính theo mét). Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền trong của cổng chào trên là .
Từ giả thiết bài toán ta có đồ thị hàm số đi qua các điểm , , .
Ta có hệ phương trình:
Suy ra ta có hàm số: (P)
(P) có hoành độ đỉnh ; . Chiều cao của cổng chào là 2,6m
Từ giả thiết bài toán ta có đồ thị hàm số đi qua các điểm , , .
Ta có hệ phương trình:
Suy ra ta có hàm số: (P)
(P) có hoành độ đỉnh ; . Chiều cao của cổng chào là 2,6m