Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\lim }_{x\to 3}\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Chọn đáp án đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: $f^{\prime }(3)={\lim }_{x\to 3}\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Giới hạn này chỉ cho biết đạo hàm tại $x=3$, không kết luận được $f^{\prime }(x)$ với mọi $x$ hay $f^{\prime }(2)$. Vậy đáp án A đúng.