Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA$ vuông góc với $(ABCD)$. Khi đó, mặt phẳng $(SCD)$ vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^6-4x^3+2x+2025$ với $x\in \mathbb{R}$ là

Cho điểm $M$ và mặt phẳng $(\alpha )$ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\lim }_{x\to 3}\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Chọn đáp án đúng.

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử $T$, xác suất xảy ra biến cố $A$ là $P(A)=\frac{1}{2}$, xác suất xảy ra biến cố $B$ là $P(B)=\frac{1}{4}$. Xác suất xảy ra biến cố $A$ và $B$ là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$, các cạnh bên bằng $3a$, $O$ là tâm $ABCD$ (tham khảo hình vẽ).

Một vật chuyển động có phương trình $s(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+\frac{3}{2}{t}^2+10t$ ($s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây).

Phương trình $2^{3x-2}=2^{6-5x}$ có nghiệm bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $\sqrt{3}$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SB$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$?

Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá $X$ và $Y$ cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá $X$ là $32\%$, số lượng người hâm mộ đội bóng đá $Y$ là $29\%$, trong số đó có $8\%$ người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất *(dạng số thập phân)* để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá $X$ và $Y$?

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x+1}$. Tính $f^{\prime }(8)$?

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$, xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia và xạ thủ thứ hai bắn trật bia?

Tính đạo hàm $y^{\prime }$ của hàm số $y=f(x)=4x^3-3x^2+2x+1$ tại $x=-1$?

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có thể tích bằng $\frac{a^{2}b}{3}$ với $AB=a$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SCD$, trên các cạnh $AB,SD$ lần lượt lấy các điểm $E,F$ sao cho $EF$ song song $BG$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $DG$ và $EF$?