Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-1;9]$ và có đồ thị như hình vẽ:



Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2+1& \text{khi }x<1\\ 2x-1& \text{khi }x\ge 1\end{array}$. Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

Tập xác định của hàm số $y=x-\sqrt{2x-4}$ là:

Cho tam giác $MNP$, có $MN=6$, $MP=8$, $\widehat{NMP}=60^{\circ }$. Tính độ dài cạnh $NP$

Phủ định mệnh đề: "$\exists n\in \mathbb{N},n^2+1=0$" là:

Cho $\left|\vec{u}\right|=6$, $\left|\vec{v}\right|=8$ và $\left(\vec{u};\vec{v}\right)=60^{\circ }$. Kết quả $\vec{u}.\vec{v}$ bằng bao nhiêu?

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho đồ thị hàm số $y=-x^2+2x-2$. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8cm$, $AC=10cm$ và $BC=12cm$. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác $ABC$ đều có độ dài cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó:



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tìm $m$ để hàm số $y=x^2-(1-m)x-3m+1$ đi qua điểm $A(1;-3)$?

Cho hàm số $y=\frac{x}{x-1}+\frac{2}{3-x}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{a;b\}$, $(a<b)$. Tính $T=3a+b$?

Bạn Hoa dự định làm thiệp chúc Tết handmade bán trong hội Xuân Ất Tỵ 2025 để gây quỹ từ thiện. Biết rằng Hoa cần 1 giờ để làm một tấm thiệp loại nhỏ và sẽ bán với giá 20 nghìn đồng, 180 phút để làm một tấm thiệp loại lớn và sẽ bán với giá 30 nghìn đồng. Hoa chỉ thu xếp được 20 giờ nghỉ để làm thiệp và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 10 tấm thiệp. Hãy cho biết bạn Hoa cần phải làm bao nhiêu tấm thiệp loại nhỏ để số tiền ủng hộ quỹ từ thiện được nhiều nhất?

Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông. Bạn Bình chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. Bình đo được khoảng cách $AB=60m$ và đo các góc $\widehat{CAB}=40^{\circ }$, $\widehat{CBA}=75^{\circ }$.

Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách $AC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho hai tập hợp $A=\{a;b;c;d\}$ và $B=\{a;c;d;e\}$. Tập hợp $A\cup B$ có bao nhiêu phần tử?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ biết $AC=4$, $BC=5$. Tính $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$?