Cho hàm số bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó:



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol có đỉnh $(1;4)$, nhọn xuống và đi qua điểm $(3;0)$. Viết $f(x)=a(x-1{)}^2+4$; thay $(3;0)$: $4a+4=0\Rightarrow a=-1$. Vậy $f(x)=-(x-1{)}^2+4=-x^2+2x+3$. a) $f(-1)=a-b+c=-1-2+3=0\ne 3$ → sai. b) Đồ thị cắt trục tung tại $(0;3)$ (vì $c=3$), còn $(3;0)$ là giao điểm với trục hoành → sai. c) $a=-1<0$ → đúng. d) Vì $a<0$, hàm số đạt GTLN bằng $f(1)=4$ tại $x=1$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-1)=a-b+c=0, không bằng 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục tung tại (0;3), không phải (3;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
Parabol nhọn xuống nên a<0, cụ thể a=-1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh (1;4), a<0 nên GTLN = 4 tại x=1.