Bạn Hoa dự định làm thiệp chúc Tết handmade bán trong hội Xuân Ất Tỵ 2025 để gây quỹ từ thiện. Biết rằng Hoa cần 1 giờ để làm một tấm thiệp loại nhỏ và sẽ bán với giá 20 nghìn đồng, 180 phút để làm một tấm thiệp loại lớn và sẽ bán với giá 30 nghìn đồng. Hoa chỉ thu xếp được 20 giờ nghỉ để làm thiệp và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 10 tấm thiệp. Hãy cho biết bạn Hoa cần phải làm bao nhiêu tấm thiệp loại nhỏ để số tiền ủng hộ quỹ từ thiện được nhiều nhất?
Bạn Hoa dự định làm thiệp chúc Tết handmade bán trong hội Xuân Ất Tỵ 2025 để gây quỹ từ thiện. Biết rằng Hoa cần 1 giờ để làm một tấm thiệp loại nhỏ và sẽ bán với giá 20 nghìn đồng, 180 phút để làm một tấm thiệp loại lớn và sẽ bán với giá 30 nghìn đồng. Hoa chỉ thu xếp được 20 giờ nghỉ để làm thiệp và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 10 tấm thiệp. Hãy cho biết bạn Hoa cần phải làm bao nhiêu tấm thiệp loại nhỏ để số tiền ủng hộ quỹ từ thiện được nhiều nhất?
Đáp án chính thức: 20
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số thiệp nhỏ và thiệp lớn ( nguyên không âm). Thời gian: thiệp nhỏ mất 1 giờ, thiệp lớn mất 180 phút = 3 giờ, tổng 20 giờ: . Yêu cầu ít nhất 10 tấm: . Tổng tiền (nghìn đồng). Vì mỗi giờ làm thiệp nhỏ thu được 20 nghìn/giờ còn thiệp lớn chỉ 10 nghìn/giờ, nên dùng hết thời gian cho thiệp nhỏ là tối ưu: , khi đó , giảm theo nên lấy nhỏ nhất. Với : , thỏa , nghìn đồng (so sánh : ). Vậy Hoa cần làm 20 tấm thiệp loại nhỏ.
Gọi lần lượt là số thiệp nhỏ và thiệp lớn ( nguyên không âm). Thời gian: thiệp nhỏ mất 1 giờ, thiệp lớn mất 180 phút = 3 giờ, tổng 20 giờ: . Yêu cầu ít nhất 10 tấm: . Tổng tiền (nghìn đồng). Vì mỗi giờ làm thiệp nhỏ thu được 20 nghìn/giờ còn thiệp lớn chỉ 10 nghìn/giờ, nên dùng hết thời gian cho thiệp nhỏ là tối ưu: , khi đó , giảm theo nên lấy nhỏ nhất. Với : , thỏa , nghìn đồng (so sánh : ). Vậy Hoa cần làm 20 tấm thiệp loại nhỏ.