Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $R$ thỏa mãn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Kết quả đúng là

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm, $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=f^{\prime }(3)=2$. Do đó chỉ kết luận $f^{\prime }(3)=2$ (không suy ra $f^{\prime }(x)=2$ với mọi $x$).