Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+2y-4\le 0\\ 2x-y+2\ge 0\end{array}.$$

(AI giải đề cho tôi)
a) Mỗi bất phương trình đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên hệ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn → đúng. b) Thay (0;0): 0+0−4=−4≤0 và 0−0+2=2≥0, thỏa cả hai → đúng. c) Thay A(2;2): 2+4−4=2>0, không thỏa x+2y−4≤0 → sai. d) Giải hệ x+2y−4=0, 2x−y+2=0: từ phương trình thứ hai y=2x+2, thay vào: x+4x+4−4=0 ⇒ x=0, y=2, giao điểm I(0;2). Kiểm tra: 0+4−4=0≤0 và 0−2+2=0≥0, thỏa cả hai bất phương trình (thuộc biên miền nghiệm) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai bất phương trình x+2y−4≤0 và 2x−y+2≥0 đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay (0;0): 0+0−4=−4≤0 (thỏa) và 0−0+2=2≥0 (thỏa). Vậy (0;0) thuộc miền nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(2;2): 2+2·2−4=2>0, không thỏa bất phương trình x+2y−4≤0. Vậy A không thuộc miền nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ hai đường thẳng: y=2x+2 thay vào x+2y−4=0 ⇒ 5x=0 ⇒ x=0, y=2, giao điểm I(0;2). Thay vào hệ: 0+4−4=0≤0 và 0−2+2=0≥0, thỏa cả hai nên I thuộc miền nghiệm.