Một nhà máy sản xuất hai loại nước uống X và Y. Để sản xuất 1 lít nước X cần 2 kg đường và 10 gam hương liệu; 1 lít nước Y cần 1 kg đường và 30 gam hương liệu. Nhà máy hiện có 200 kg đường và 1200 gam hương liệu. Mỗi lít nước X thu lãi 10 nghìn đồng, mỗi lít nước Y thu lãi 15 nghìn đồng. Lợi nhuận lớn nhất nhà máy thu được từ việc sản xuất hai loại nước trên là:
Một nhà máy sản xuất hai loại nước uống X và Y. Để sản xuất 1 lít nước X cần 2 kg đường và 10 gam hương liệu; 1 lít nước Y cần 1 kg đường và 30 gam hương liệu. Nhà máy hiện có 200 kg đường và 1200 gam hương liệu. Mỗi lít nước X thu lãi 10 nghìn đồng, mỗi lít nước Y thu lãi 15 nghìn đồng. Lợi nhuận lớn nhất nhà máy thu được từ việc sản xuất hai loại nước trên là:
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (lít) là lượng nước X, Y sản xuất (). Ràng buộc: đường ; hương liệu . Hàm lợi nhuận (nghìn đồng). Miền nghiệm có các đỉnh: , , và giao điểm của , : giải được , , tức . Tính : tại : ; tại : ; tại : ; tại : . Vậy lợi nhuận lớn nhất là nghìn đồng, đạt khi sản xuất lít nước X và lít nước Y. Đáp án A.
Gọi (lít) là lượng nước X, Y sản xuất (). Ràng buộc: đường ; hương liệu . Hàm lợi nhuận (nghìn đồng). Miền nghiệm có các đỉnh: , , và giao điểm của , : giải được , , tức . Tính : tại : ; tại : ; tại : ; tại : . Vậy lợi nhuận lớn nhất là nghìn đồng, đạt khi sản xuất lít nước X và lít nước Y. Đáp án A.