Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x-\frac{3}{2}y\ge 1\\ 4x-3y\le 2\end{array}$ có tập nghiệm $S$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình thứ hai của hệ: $4x-3y\le 2$. Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất $2x-\frac{3}{2}y\ge 1$ với 2 ta được $4x-3y\ge 2$. Vậy hệ trở thành $\{\begin{array}{l}4x-3y\ge 2\\ 4x-3y\le 2\end{array}\iff 4x-3y=2$. Do đó $S=\{(x;y)\mid 4x-3y=2\}$, tức tập nghiệm là đường thẳng $d:4x-3y=2$. Kiểm tra đáp án A: điểm $\left(-\frac{1}{4};-1\right)$ có $4\cdot \left(-\frac{1}{4}\right)-3\cdot (-1)=-1+3=2$, nên điểm này thuộc $S$, khẳng định A sai. Các đáp án C, D sai vì biểu diễn hình học của $S$ là cả đường thẳng $d$, không phải nửa mặt phẳng bờ $d$. Vậy đáp án đúng là B.