Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y\le 6\\ 2x-y\ge -3\\ x\ge 0,y\ge 0\end{array}$$ Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x,y)=2x-3y+1$ trên miền nghiệm của hệ là:

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh: (0;0), (0;3) (giao của x=0 và 2x−y=−3), (1;5) (giao của x+y=6 và 2x−y=−3: cộng hai phương trình được 3x=3, x=1, y=5), (6;0). Tính F=2x−3y+1 tại các đỉnh: F(0;0)=1; F(0;3)=−8; F(1;5)=2−15+1=−12; F(6;0)=13. Vậy max F=13, min F=−12, tổng = 13+(−12)=1. Đáp án B.