Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=4,BC=5,BD=7$. Tính $AC$. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

(AI giải đề cho tôi)
Xét tam giác ABD có AB = 4, AD = BC = 5, BD = 7. Theo định lí cosin: $\cos \widehat{BAD}=\frac{A{B}^2+A{D}^2-B{D}^2}{2\cdot AB\cdot AD}=\frac{16+25-49}{40}=-\frac{1}{5}$. Vì $\widehat{ABC}=180^{\circ }-\widehat{BAD}$ nên $\cos \widehat{ABC}=\frac{1}{5}$. Xét tam giác ABC theo định lí cosin: $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos \widehat{ABC}=16+25-2\cdot 4\cdot 5\cdot \frac{1}{5}=41-8=33$. Vậy $AC=\sqrt{33}\approx 5,7$.