Cho tam giác vuông ABC tại B, $A=62^0$ và cạnh b = 54. Tính $C$, cạnh a, c và đường cao $h_b$

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại B nên góc B = 90°, cạnh b = BC... thực tế b là cạnh huyền (đối diện góc B).

1) Tính góc C: vì A + B + C = 180° nên $C=180^{\circ }-90^{\circ }-62^{\circ }=28^{\circ }$.

2) Tính cạnh a (đối diện góc A): trong tam giác vuông, $\sin A=\frac{a}{b}$ nên
$$a=b\sin A=54\sin 62^{\circ }\approx 54\cdot 0,8829\approx 47,68.$$

3) Tính cạnh c (đối diện góc C): $\cos A=\frac{c}{b}$ nên
$$c=b\cos A=54\cos 62^{\circ }\approx 54\cdot 0,4695\approx 25,35.$$
(Kiểm tra: $a^2+c^2\approx 47,68^2+25,35^2\approx 2918\approx 54^2$, đúng.)

4) Tính đường cao $h_b$ từ B xuống cạnh huyền BC... chính xác là đường cao từ đỉnh B xuống cạnh huyền b: diện tích tam giác $S=\frac{1}{2}ac=\frac{1}{2}b{h}_b$ nên
$$h_b=\frac{ac}{b}=\frac{47,68\cdot 25,35}{54}\approx 22,37.$$

Kết quả: $C=28^{\circ }$, $a\approx 47,68$, $c\approx 25,35$, $h_b\approx 22,37$.