Cho tam giác ABC vuông tại A, $B=34^0$ và cạnh b = 43. Tính $C$, cạnh a, c và đường cao $h_a$

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại A nên $C=90^{\circ }-B=90^{\circ }-34^{\circ }=56^{\circ }$.

Cạnh huyền $a$ đối diện góc vuông A, cạnh $b$ đối diện góc B:
$$a=\frac{b}{\sin B}=\frac{43}{\sin 34^{\circ }}\approx \frac{43}{0,5592}\approx 76,90.$$

Cạnh $c$ đối diện góc C:
$$c=\frac{b}{\tan B}=\frac{43}{\tan 34^{\circ }}\approx \frac{43}{0,6745}\approx 63,75.$$

Đường cao $h_a$ từ A xuống cạnh huyền BC, dùng diện tích:
$$S=\frac{1}{2}bc=\frac{1}{2}a{h}_a\Rightarrow h_a=\frac{bc}{a}\approx \frac{43\cdot 63,75}{76,90}\approx 35,65.$$

Vậy $C=56^{\circ }$, $a\approx 76,90$, $c\approx 63,75$, $h_a\approx 35,65$.