Cho hình bình hành $ABCD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình bình hành $ABCD$ ta có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Xét $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD})=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$. Vì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\vec{0}$ nên $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BC}$. Vậy khẳng định A đúng. Các phương án khác sai: B sai vì $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\ne \overrightarrow{AB}$; C sai vì $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{DA}\ne 2\overrightarrow{CD}$; D sai vì $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{CD}$ (ví dụ với $A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)$ thì $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=(2,1)\ne (1,0)=\overrightarrow{CD}$).