Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Gọi $P,Q,R$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,AD$. Lấy 8 điểm trên là gốc hoặc ngọn của các vecto. Tìm mệnh đề sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét 8 điểm $A,B,C,D,O,P,Q,R$ với $O$ là tâm hình bình hành, $P,Q,R$ lần lượt là trung điểm $AB,BC,AD$.

- $\overrightarrow{PR}=\frac{\overrightarrow{BD}}{2}$: các vecto bằng nó là $\overrightarrow{PR}$ và $\overrightarrow{BO}=\frac{\overrightarrow{BD}}{2}$. Vậy có đúng 2 vecto → A đúng.

- $\overrightarrow{AR}=\frac{\overrightarrow{AD}}{2}=\frac{\overrightarrow{BC}}{2}$: các vecto bằng nó là $\overrightarrow{AR},\overrightarrow{BQ},\overrightarrow{PO},\overrightarrow{RD}$ (vì $\overrightarrow{PO}=\overrightarrow{O}-\overrightarrow{P}=\frac{\overrightarrow{C}-\overrightarrow{B}}{2}=\frac{\overrightarrow{BC}}{2}$ và $\overrightarrow{RD}=\frac{\overrightarrow{AD}}{2}$). Vậy có đúng 4 vecto → B đúng.

- $\overrightarrow{BO}=\frac{\overrightarrow{BD}}{2}=\overrightarrow{PR}$: có đúng 2 vecto → C đúng.

- $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{P}-\overrightarrow{O}=\frac{\overrightarrow{B}-\overrightarrow{C}}{2}=\frac{\overrightarrow{CB}}{2}$: chỉ có 2 vecto bằng nó là $\overrightarrow{OP}$ và $\overrightarrow{QC}$, không thể có 5 vecto → D sai.

Mệnh đề sai là D.