Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi O là tâm đáy. AC = 2√2 nên AO = √2. Tam giác SOA vuông tại O: SO = √(SA² − AO²) = √(9 − 2) = √7. Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là φ = SAO, nên tanφ = SO/AO = √7/√2 = √(7/2) (loại B), và cosφ = AO/SA = √2/3. Vậy D đúng.
Gọi O là tâm đáy. AC = 2√2 nên AO = √2. Tam giác SOA vuông tại O: SO = √(SA² − AO²) = √(9 − 2) = √7. Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là φ = SAO, nên tanφ = SO/AO = √7/√2 = √(7/2) (loại B), và cosφ = AO/SA = √2/3. Vậy D đúng.