Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=4,\widehat{BAC}=60^{\circ },\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6$. Khi đó độ dài $\overrightarrow{AC}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot \cos \widehat{BAC}=4\cdot AC\cdot \cos 60^{\circ }=4\cdot AC\cdot \frac{1}{2}=2AC$. Theo đề $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=6$ nên $2AC=6\Rightarrow AC=3$. Vậy độ dài $\overrightarrow{AC}$ bằng $3$, khớp với đáp án nguồn A.