Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a\sqrt{3}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC (BC nằm trong đáy). Đúng.
b) BC ⊥ AB (tam giác vuông tại B) và BC ⊥ SA (câu a), AB ∩ SA = A nên BC ⊥ (SAB). Đúng.
c) AC = √(AB² + BC²) = √(a² + 3a²) = 2a. Góc giữa SC và (ABC) là góc SCA với tan(SCA) = SA/AC = 2a√3/2a = √3 ⇒ SCA = 60°. Đúng.
d) V = (1/3)·S(ABC)·SA = (1/3)·(a·a√3/2)·2a√3 = a³ ≠ a³√3/3. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC với BC nằm trong (ABC).
b) (AI giải đề cho tôi)
BC ⊥ AB (đáy vuông tại B) và BC ⊥ SA, hai đường này cắt nhau tại A trong (SAB), nên BC ⊥ (SAB).
c) (AI giải đề cho tôi)
AC = 2a, tan∠SCA = SA/AC = √3 nên góc bằng 60°.
d) (AI giải đề cho tôi)
V = (1/3)·(a²√3/2)·2a√3 = a³, không bằng a³√3/3.