Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$, $SA\perp BD$, $SA\perp BC$. Đáy là hình vuông nên $CD\perp AD$, $BD\perp AC$, $BC\perp AB$. Do đó: $CD\perp (SAD)$ (A đúng); $BD\perp (SAC)$ (B đúng); $BC\perp (SAB)$ (D đúng). Với C: nếu $SC\perp (SBD)$ thì $SC\perp SB$, nhưng tam giác $SBC$ có $BC\perp (SAB)$ nên $BC\perp SB$, tức tam giác $SBC$ vuông tại $B$, không thể vuông tại $S$. Vậy khẳng định $SC\perp (SBD)$ là sai.