Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=2\,cm. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2 3 \,cm. Gọi điểm H là hình chiếu của điểm A trên

Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=2\,cm. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2 3 \,cm. Gọi điểm H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SB. Khi đó thể tích khối chóp B.AHC bằng bao nhiêu cm 3? *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.

Accepted Answer

Đáp án đúng: 0,58. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Thiết lập hệ tọa độ: B=(0;0;0), A=(2;0;0), C=(0;2;0), S=(2;0;2 3 ). Ta có SB= AB 2+SA 2 = 4+12 =4. Vì AH SB trong tam giác vuông SAB (vuông tại A): AH= SA AB SB = 2 3 2 4 = 3 , và BH= AB 2-AH 2 =1, nên H= BH SB S= ( 12;0; 3 2 ). Tam giác AHC: AC =(-2;2;0), AH =(- 32;0; 3 2 ), AC AH =( 3; 3;3), nên S AHC = 12 3+3+9 = 15 2 . Mặt phẳng (AHC): 3(x-2)+ 3 y+3z=0. Khoảng cách từ B đến (AHC): d= 2 3 15 = 2 5 . Thể tích: V B.AHC = 13 15 2 2 5 = 3 3 0 , 5774 0 , 58\ cm 3. Khớp với đáp án nguồn 0,58.

Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng Lần 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)