Để hỗ trợ học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT, một nhóm chuyên gia đã phát triển ứng dụng trợ lý học tập . Số lượng người dùng ứng dụng sau tháng phát hành được mô hình hóa bởi hàm số:
(Trong đó, thời gian tính bằng tháng). Biết rằng hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng người dùng mới của ứng dụng. Sau khi phát hành bao nhiêu tháng thì tốc độ tăng trưởng người dùng của ứng dụng đạt giá trị lớn nhất? *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.
Để hỗ trợ học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT, một nhóm chuyên gia đã phát triển ứng dụng trợ lý học tập . Số lượng người dùng ứng dụng sau tháng phát hành được mô hình hóa bởi hàm số:
(Trong đó, thời gian tính bằng tháng). Biết rằng hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng người dùng mới của ứng dụng. Sau khi phát hành bao nhiêu tháng thì tốc độ tăng trưởng người dùng của ứng dụng đạt giá trị lớn nhất? *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.
(Trong đó, thời gian tính bằng tháng). Biết rằng hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng người dùng mới của ứng dụng. Sau khi phát hành bao nhiêu tháng thì tốc độ tăng trưởng người dùng của ứng dụng đạt giá trị lớn nhất? *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.
Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số là hàm logistic. Ta có . Tốc độ tăng trưởng đạt lớn nhất khi , tương ứng với điểm uốn của hàm logistic, tức khi (khi đó , nửa giá trị tiệm cận). Suy ra . Làm tròn đến hàng đơn vị ta được tháng. Kết quả này khớp với đáp án nguồn (đáp án 2 là 6).
Hàm số là hàm logistic. Ta có . Tốc độ tăng trưởng đạt lớn nhất khi , tương ứng với điểm uốn của hàm logistic, tức khi (khi đó , nửa giá trị tiệm cận). Suy ra . Làm tròn đến hàng đơn vị ta được tháng. Kết quả này khớp với đáp án nguồn (đáp án 2 là 6).