Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ và $SA\perp (ABC)$. Biết rằng $AB=a,SC=a\sqrt{5}$. Khi đó, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Chọn D.
Vì $SA\perp (ABC)$ nên hình chiếu của $SB$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là $AB$.
Do đó góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là $\widehat{SBA}$.
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ có $AB=BC=a\Rightarrow AC=a\sqrt{2}$.
Trong tam giác vuông $SAC$: $SA=\sqrt{S{C}^2-A{C}^2}=\sqrt{5a^2-2a^2}=a\sqrt{3}$.
Trong tam giác vuông $SAB$: $\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SBA}=60^{\circ }$.