Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA\perp (ABC)$. Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu của điểm $A$ trên cạnh $SB$ và $SC$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$. Mà $BC\perp AB$ (tam giác $ABC$ vuông tại $B$) nên $BC\perp (SAB)$ → mệnh đề C đúng. Suy ra $BC\perp SB$, kết hợp $AH\perp SB$ (vì $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$) và $BC\perp AH$ (vì $AH\subset (SAB)$) ta được $AH\perp (SBC)$ → mệnh đề A đúng. Khi đó $AH\perp SC$, $AK\perp SC$ (vì $K$ là hình chiếu của $A$ trên $SC$) nên $SC\perp (AHK)$ → mệnh đề D đúng. Riêng với $AK$: ta chỉ có $AK\perp SC$, nhưng $AK$ không nằm trong $(SAB)$ nên không suy ra $AK\perp BC$, do đó không kết luận được $AK\perp (SBC)$; thực tế $AK$ chỉ vuông góc với $SC$ chứ không vuông góc với mặt $(SBC)$. Vậy mệnh đề sai là B, trùng với đáp án của đề.