Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng bao nhiêu

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ ta có $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$ (vì $AB\parallel DC\parallel D^{\prime }{C}^{\prime }\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$). Do đó góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng góc giữa $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$. Xét tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$: đây là tam giác vuông tại $B^{\prime }$ với $A^{\prime }{B}^{\prime }=B^{\prime }{C}^{\prime }$ (hai cạnh của hình vuông $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$), nên tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông cân tại $B^{\prime }$. Suy ra góc $\widehat{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}=45^{\circ }$. Vậy góc giữa $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $45^{\circ }$, trùng với đáp án nguồn (mã đề 288, câu 7: B).