Cho hình chóp $S.ABC$ có $SB$ vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SB\perp (ABC)$ nên $SB$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt đáy, do đó $SB\perp AB$, $SB\perp BC$, $SB\perp AC$ (các mệnh đề A, B, C đúng). Mệnh đề D: $SB\perp SA$ không suy ra được từ giả thiết, vì $SA$ không nằm trong mặt đáy; $SB\perp SA$ chỉ xảy ra khi góc $ASB=90^{\circ }$ (tức tam giác SAB vuông tại S), điều này không được phát biểu trong giả thiết. Vậy mệnh đề sai là D.