Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh 10\,cm. Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 . Tính hoàng cách giữa hai đường thẳn

Question

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh 10\,cm. Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 . Tính hoàng cách giữa hai đường thẳng BD và SC ? (đơn vị là cm, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 5.48. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục: A(0;0;0), B(10;0;0), C(10;10;0), D(0;10;0), S(0;0;SA). Vì SA (ABCD) nên góc giữa SB và mặt đáy là góc SBA=60 0, suy ra SA=AB 60 0=10 3 . Vậy S(0;0;10 3 ). Ta có BD =(-10;10;0), SC =(10;10;-10 3 ), BS =(10;0;-10 3 ). Tính BD SC =(-100 3 ;-100 3 ;-200), độ dài | BD SC |= 30000+30000+40000 =100 10 . Khoảng cách d(BD,SC)= | BS ( BD SC )| | BD SC | = | -1000 3 +2000 3 | 100 10 = 1000 3 100 10 = 30 5 , 48 cm.

Đề Thi Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2025-2026 - Sở GD&ĐT Phú Thọ - Cụm 09 THPT - Môn Toán (Mã Đề 0107)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh 10cm. Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 60∘. Tính hoàng cách giữa hai đường thẳng BD và SC ? (đơn vị là cm, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).?

Đề Thi Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2025-2026 - Sở GD&ĐT Phú Thọ - Cụm 09 THPT - Môn Toán (Mã Đề 0107)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)