Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, có thể tích là . Gọi là trung điểm của cạnh , là điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng thay đổi đi qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, có thể tích là . Gọi là trung điểm của cạnh , là điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng thay đổi đi qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt .
Từ tính chất đồng phẳng cho đáy hình bình hành:
Tỉ số thể tích:
Khảo sát hàm số trên , ta thấy nghịch biến trên .
Do đó .
Vậy giá trị lớn nhất bằng .
Từ tính chất đồng phẳng cho đáy hình bình hành:
Tỉ số thể tích:
Khảo sát hàm số trên , ta thấy nghịch biến trên .
Do đó .
Vậy giá trị lớn nhất bằng .