Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SB,AB,AD$. Gọi đường thẳng $d$ là giao tuyến của $MNP$ và $SBD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong mặt phẳng $(ABD)$, $N$ là trung điểm $AB$, $P$ là trung điểm $AD$ nên $NP\parallel BD$. Vì $M\in SB$ nên $M\in (SBD)$, do đó $M$ là điểm chung của $(MNP)$ và $(SBD)$. Trong mặt phẳng $(MNP)$, qua $M$ kẻ đường thẳng $d$ song song với $NP$; khi đó $d\parallel NP\parallel BD$ mà $BD\subset (SBD)$, nên $d\subset (SBD)$ (đường thẳng qua một điểm của mặt phẳng và song song với một đường thẳng trong mặt phẳng thì nằm trong mặt phẳng đó). Vậy $d=(MNP)\cap (SBD)$ đi qua $M$ và song song với $NP$ (cũng song song với $BD$). Lưu ý $d$ không song song với $BC$ vì $BC\parallel AD$, còn $d\parallel BD$ với $BD$ không song song $AD$. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn.