Câu 13Học Kỳ#tax:v1#topic:M11.G01.INCIDENCE_SPACE
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, khi đó:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB và CD.
b)
Giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là SA.
c)
SC và AB cắt nhau.
d)
Giao điểm của BD và (SAC) là tâm của hình bình hành ABCD.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: AB ∥ CD (đáy là hình bình hành), AB ⊂ (SAB), CD ⊂ (SCD), nên giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB, CD (định lý về giao tuyến song song với hai đường thẳng cắt nhau song song). b) Đúng: (SAB) và (SAD) cùng chứa S và A nên giao tuyến là SA. c) Sai: AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) còn SC chỉ cắt (ABCD) tại C, C ∉ AB, nên SC và AB chéo nhau, không cắt nhau. d) Đúng: BD cắt AC tại tâm O của hình bình hành; O ∈ AC ⊂ (SAC) và O ∈ BD, nên giao điểm của BD và (SAC) là O — tâm hình bình hành ABCD. Kết quả khớp đáp án mã đề 102: a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì AB ∥ CD, AB ⊂ (SAB), CD ⊂ (SCD), hai mặt phẳng cắt nhau tại S nên giao tuyến là đường thẳng qua S song song với AB và CD.
b) (AI giải đề cho tôi)
(SAB) và (SAD) đều chứa S và A, hai điểm phân biệt, nên giao tuyến là SA.
c) (AI giải đề cho tôi)
SC và AB chéo nhau: SC không nằm trong (ABCD) và chỉ gặp (ABCD) tại C, mà C không thuộc AB, nên chúng không cắt nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
BD cắt AC tại tâm O của hình bình hành; O ∈ (SAC) và O ∈ BD nên giao điểm của BD và (SAC) là O, tâm của ABCD.
a) Đúng: AB ∥ CD (đáy là hình bình hành), AB ⊂ (SAB), CD ⊂ (SCD), nên giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB, CD (định lý về giao tuyến song song với hai đường thẳng cắt nhau song song). b) Đúng: (SAB) và (SAD) cùng chứa S và A nên giao tuyến là SA. c) Sai: AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) còn SC chỉ cắt (ABCD) tại C, C ∉ AB, nên SC và AB chéo nhau, không cắt nhau. d) Đúng: BD cắt AC tại tâm O của hình bình hành; O ∈ AC ⊂ (SAC) và O ∈ BD, nên giao điểm của BD và (SAC) là O — tâm hình bình hành ABCD. Kết quả khớp đáp án mã đề 102: a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì AB ∥ CD, AB ⊂ (SAB), CD ⊂ (SCD), hai mặt phẳng cắt nhau tại S nên giao tuyến là đường thẳng qua S song song với AB và CD.
b) (AI giải đề cho tôi)
(SAB) và (SAD) đều chứa S và A, hai điểm phân biệt, nên giao tuyến là SA.
c) (AI giải đề cho tôi)
SC và AB chéo nhau: SC không nằm trong (ABCD) và chỉ gặp (ABCD) tại C, mà C không thuộc AB, nên chúng không cắt nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
BD cắt AC tại tâm O của hình bình hành; O ∈ (SAC) và O ∈ BD nên giao điểm của BD và (SAC) là O, tâm của ABCD.