Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\tan \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)$ xác định khi $\cos \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)\ne 0$, tức $2x+\frac{\pi }{3}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$ với $k\in \mathbb{Z}$. Suy ra $2x\ne \frac{\pi }{6}+k\pi$, tức $x\ne \frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2}$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$, trùng với đáp án nguồn ở trang 8.