Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y=\sin x$ và $y=\frac{1}{2}$ giao nhau.

(AI giải đề cho tôi)
Hai đồ thị giao nhau khi $\sin x=\frac{1}{2}$. Trên $[0,2\pi ]$, $\sin x=\frac{1}{2}$ tại $x=\frac{\pi }{6}$ và $x=\pi -\frac{\pi }{6}=\frac{5\pi }{6}$. Do hàm số tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$, họ nghiệm đầy đủ là $x\in \left\{\frac{\pi }{6}+k2\pi ,\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$. Kết quả này trùng khớp với đáp án của đề (Câu 4, Phần III).