Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$.
a) Hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ cùng chứa điểm $S$; mặt đáy có $AC\cap BD=O$ (hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại tâm $O$). Cả $S$ và $O$ đều thuộc hai mặt phẳng nên giao tuyến là đường thẳng $SO$. Đúng.
b) Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng chứa điểm $S$ và điểm $A$ (vì $A\in AB\subset (SAB)$, $A\in AD\subset (SAD)$), nên giao tuyến là $SA$. Đúng.
c) $SC$ nằm trong mặt phẳng $(SAC)$, còn $AB$ nằm trong mặt đáy. Giả sử $SC$ và $AB$ cắt nhau tại $I$ thì $I\in AB\subset (SAC)$ và $I\in SC\subset (SAC)$, do đó $AB\subset (SAC)$, suy ra $C\in (SAC)$ và $B\in (SAC)$, tức $BC\subset (SAC)$, mâu thuẫn vì $B,C$ không thuộc đường chéo $AC$ (hình bình hành không suy biến). Thực tế $AB\parallel CD$ nên $AB\parallel (SCD)$, do đó $AB$ không cắt $SC$. Vậy $SC$ và $AB$ chéo nhau, khẳng định sai.
d) $BD\cap AC=O$ với $O$ là tâm hình bình hành. Vì $O\in AC\subset (SAC)$ nên $O=BD\cap (SAC)$. Đúng.
Khớp với đáp án nguồn: D - D - S - D.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(SAC)$ và $(SBD)$ cùng chứa $S$ và $O=AC\cap BD$, nên giao tuyến là $SO$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)$ và $(SAD)$ cùng chứa $S$ và $A$, giao tuyến là $SA$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$AB\parallel CD$ nên $AB\parallel (SCD)$, do đó $AB$ không cắt $SC$; hai đường thẳng chéo nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
$O=AC\cap BD$ là tâm hình bình hành, $O\in (SAC)$ nên $O=BD\cap (SAC)$.