Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn và đáy nhỏ . Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , và . Các điểm , được xác định như sau:
- Điểm là giao điểm của với mặt phẳng .
- Điểm là giao điểm của với .
Khi đó tỉ số với , là các số nguyên dương và phân số tối giản. Giá trị bằng bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f4]
Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn và đáy nhỏ . Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , và . Các điểm , được xác định như sau:
- Điểm là giao điểm của với mặt phẳng .
- Điểm là giao điểm của với .
Khi đó tỉ số với , là các số nguyên dương và phân số tối giản. Giá trị bằng bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f4]
- Điểm là giao điểm của với mặt phẳng .
- Điểm là giao điểm của với .
Khi đó tỉ số với , là các số nguyên dương và phân số tối giản. Giá trị bằng bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f4]
Đáp án chính thức: 44
Hướng dẫn giải chi tiết
là đường trung bình của hình thang nên và .
là điểm chung của và , mà , , nên giao tuyến của và là đường thẳng qua song song với , cắt tại .
Khi đó là đường trung bình của tam giác , suy ra và .
Trong mặt phẳng có , nên theo định lí Thalès: .
Suy ra , . Vậy .
là điểm chung của và , mà , , nên giao tuyến của và là đường thẳng qua song song với , cắt tại .
Khi đó là đường trung bình của tam giác , suy ra và .
Trong mặt phẳng có , nên theo định lí Thalès: .
Suy ra , . Vậy .